대기는 건공기 (Dry Air)와 수증기 (Water Vapor)의 혼합기체인 습공기 (Moist Air)로 각각은 완전기체의 상태식을 따르는 것으로 간주되며 Dalton의 법칙 (서로 다른 여러 종류의 완전기체를 한 용기내에서 혼합시킬 때 한 종류의 기체만이 용기 전체에 퍼진 경우와 동일한 압력을 갖으며 혼합기체의 전압력은 각각의 기체의 분압의 합과같다.)이 적용된다고 생각해도 무방하다.
습도는 습공기 중의 수증기의 비율이며 ASHRAE 기초 핸드북에 따르면 다음과 같이 여러 의미로 구분한다.
- Humidity Ratio (절대습도, 일명 수분량비 (Moisture Content Ratio), 또는 혼합비 (Mixing Ratio)) W: 습공기 중 건공기 무게에 수증기의 무게의 비로 정의한다. 또한, 습도비는 분자량의 비 (물의 분자량 / 건공기의 분자량 = 18.01528 ㎏/mole / 28.9645 ㎏/mole = 0.62198)를 곱한 몰비 또는 몰분율비(Mole Fraction Ratio)와 동일하다.
- Humidity Ratio (절대습도, 일명 수분량비 (Moisture Content Ratio), 또는 혼합비 (Mixing Ratio)) W: 습공기 중 건공기 무게에 수증기의 무게의 비로 정의한다. 또한, 습도비는 분자량의 비 (물의 분자량 / 건공기의 분자량 = 18.01528 ㎏/mole / 28.9645 ㎏/mole = 0.62198)를 곱한 몰비 또는 몰분율비(Mole Fraction Ratio)와 동일하다.
(참고: 열역학에서 말하는 절대습도의 의미와 같다. 이 습도에 의하면 습공기의 온도가 변화하여도 절대습도 W는 일정함으로 냉각탑 및 공기조화에서 이용된다.)
아래 수식에 사용된 기호의 의미는 다음과 같다.
W: 절대습도, kg vapor/kg dry air
Mw: 수증기의 질량, kg
Mda: 건공기의 질량, kg [= 건공기 비분자량 (Relative Molecula of Dry Air) * 건공기 몰 수
(Number of Moles of Dry Air]
xw: 수증기의 몰 분량
xda: 건공기의 몰 분량
R: 일반기체상수 (Universal Gas Constant), 8314.41 J/(kg∙kmol∙K))
Rda: 건공기 기체상수 (Dry Air Gas Constant), 8314.41 / 28.9645 = 287.055 J/(kg∙K))
T: 절대온도, K
p: 대기압, N/㎡ (p = pda + pw)
pda: 건공기의 분압, N/㎡
pw: 수증기의 분압, N/㎡
pw: 수증기의 분압, N/㎡
W = Mw / Mda ----- ①
W = 18.01528 xw / 28.9645 xda = 0.62198 xw / xda ----- ②
(수증기의 몰 분량 xw는 수증기의 분압과 습공기의 전압비, 즉 xw = pw / p 이며, 건공기의 몰 분량xda 는 건공기의 분압과 습공기의 전압비, 즉 xda = pda / p)
- Specific Humidity (비습도) γ: 습공기의 무게에 수증기의 무게 비
γ = Mw / (Mw + Mda ) ----- ③
위 식 ①을 Mda에 대해 풀어서 식 ③에 대입하고 정리하면 비습도는
γ = Mw / (Mw + Mw / W) = 1 / (1 + 1/W) = W / (1 + W)
- Absolute Humidity (일명 수증기 밀도 (Water Vapor Density) dv : 체적에 수증기의 무게 비
- Specific Humidity (비습도) γ: 습공기의 무게에 수증기의 무게 비
γ = Mw / (Mw + Mda ) ----- ③
위 식 ①을 Mda에 대해 풀어서 식 ③에 대입하고 정리하면 비습도는
γ = Mw / (Mw + Mw / W) = 1 / (1 + 1/W) = W / (1 + W)
- Absolute Humidity (일명 수증기 밀도 (Water Vapor Density) dv : 체적에 수증기의 무게 비
(참고: 이 습도의 영어 명칭을 우리 말로 번역하면 절대습도이나 일반적으로 열역학에서 다루는 의미와 다르며 위의 Humidity Ratio (습도비)가 우리가 흔히 말하는 절대습도에 해당함을 주지하기 바람.)
dv = Mw / V
습공기의 비체적 (Moist Air Specifiv Volume) v 는 건공기 단위 무게당 전체 체적으로 다음과 같이 표기된다.
v = V / Mda (㎥/㎏da)----- ④
습공기의 밀도 (Density) ρ는 전체 체적에 전체 무게비임으로 다음과 같이 표기되며 식 ④을 전체체적 V에 대해 풀어 대입하면,
ρ = (Mw + Mda) / V = (Mw + Mda) / (v * Mda) = 1 / v * (Mw /Mda + 1) = 1 /v (W + 1)
- Saturation Humidity Ratio (포화절대습도) Ws: 동일한 온도 t와 압력 p에서 물에 대해 포화된 습공기의 절대습도 (Humidity Ratio)
- Degree of Saturation (포화도) μ: 동일한 온도와 압력에서 포화된 습공기의 습도비 Ws 에 공기 습도비W의 비.
μ = W / Ws ----- ⑤
- Relative Humidity (상대습도) φ: 동일한 온도와 압력에서 포화된 습공기의 몰 분량 (xws)에 수증기의 몰 분량의 비 (xw) 또는 습공기의 온도에 대한 수증기의 포화압력 (pws)과 습공기 중의 수증기 분압 (pw)과 의 비. 따라서 습공기의 온도가 변화면 포화증기압 ps가 변화하기 때문에 수증기분압에 변화가 없어도 상대습도는 변화한다.
dv = Mw / V
습공기의 비체적 (Moist Air Specifiv Volume) v 는 건공기 단위 무게당 전체 체적으로 다음과 같이 표기된다.
v = V / Mda (㎥/㎏da)----- ④
습공기의 밀도 (Density) ρ는 전체 체적에 전체 무게비임으로 다음과 같이 표기되며 식 ④을 전체체적 V에 대해 풀어 대입하면,
ρ = (Mw + Mda) / V = (Mw + Mda) / (v * Mda) = 1 / v * (Mw /Mda + 1) = 1 /v (W + 1)
- Saturation Humidity Ratio (포화절대습도) Ws: 동일한 온도 t와 압력 p에서 물에 대해 포화된 습공기의 절대습도 (Humidity Ratio)
- Degree of Saturation (포화도) μ: 동일한 온도와 압력에서 포화된 습공기의 습도비 Ws 에 공기 습도비W의 비.
μ = W / Ws ----- ⑤
- Relative Humidity (상대습도) φ: 동일한 온도와 압력에서 포화된 습공기의 몰 분량 (xws)에 수증기의 몰 분량의 비 (xw) 또는 습공기의 온도에 대한 수증기의 포화압력 (pws)과 습공기 중의 수증기 분압 (pw)과 의 비. 따라서 습공기의 온도가 변화면 포화증기압 ps가 변화하기 때문에 수증기분압에 변화가 없어도 상대습도는 변화한다.
(참고: 포화증기압 (ps)은 포화습공기에서 물의 증기압으로 동일 조건의 순수한 물의 포화증기압 (pws)와 무시할 정도로 비슷하다. 따라서 동일한 압력과 온도에 순수한 물의 포화증기압 (pws) 대신에 사용될 수 있다.)
φ = xw / xws = pw / pws ----- ⑥
φ = xw / xws = pw / pws ----- ⑥
