상태방정식 (Equation of State)

상태방정식에 대한 의미를 정확히 이해를 하여야 공기특성을 쉽게 이해할 수 있기 때문에 자세하게 설명을 하고자 한다.       

       
 영국의 물리학자 Rovert Bolye은 모든 기체는 온도를 일정하게 유지할 때 그 비체적은 압력에 반비례하여 변화한다는 것을 알아냈다. 즉, pv = Constant (여기서 p: 기체의 압력 ㎏/㎡, v: 비체적 ㎥/㎏)으로 표시된다. 이것을 보일의 법칙이라고 한다.      
       
 프랑스의 물리학자 Jacques Alexandre Charles는 모든 기체는 압력이 일정할 때 0℃에서 100℃까지 가열하면 1℃ 마다 0℃일 때의 체적의 1/273 씩 (정도가 높은 측정을 한 결과 1/273.15임이 밝혀짐) 증가함을 발견하였다. 즉, v/T = Constant (여기서 v: 비체적 ㎥/㎏, T: 절대온도 K)으로 표시된다. 이것을 샤르의 법칙이라고 한다. 이 관계식에 대해 유도를 하면 다음과 같다.      
         일정 압력하에서의 비체적과 온도와의 관계식을 0℃에서의 기체의 비체적 v₀에 대해 초기온도 t₁℃에서의 비체적 v₁㎥/㎏로 하고 온도가 t₂℃가 되었을 때의 비체적을 v₂ ㎥/㎏라고 하면 다음과 같은 식이 성립된다.

    v₁ = v₀ * (1 + 1/273.15 * t₁)     
    v₂ = v₀ * (1 + 1/273.15 * t₂)        

위 두 식의 좌우변을 서로 나누고 우변을 정리하면,          

    v₁ /  v₂ = {v₀ * (1 + 1/273.15 * t₁)} / {v₀ * (1 + 1/273.15 * t₂)}
                  = (273.15 + t₁) / (273.15 + t₂)
                  = T₁ / T₂ 

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